部屋の賃貸契約期間中に、保証人である父が他界したのですが、そのことを大家さんに伝えないといけないのでしょうか。

契約書面に「亡くなるなど、保証人が何らかの理由でいなくなった場合に、新しい保証人を立てること」という内容の特約が盛り込まれていない場合、新たな保証人を立てる法的な義務は生じません。そのため保証人の死亡を理由に契約を解除されることはないでしょう。しかし契約更新の際に保証人が死亡していたことが発覚し、トラブルになる事例もありますので、保証人の死亡については賃貸人（大家）に報告することをおすすめします