気に入った物件があり、契約したら、翌日を契約始期とされ、賃料を払うようにいわれた。すぐには引っ越しの手配もできないし、自分の事情ですぐに入居することができない。入居していないのに、家賃を支払わなければならないのか。

基本的には、物件が入居可能な状態である場合、入居の有無にかかわらず、契約日以降は家賃の支払義務が生じます。事情を説明し、始期について相談してみる余地はあると思われますが、支払いを求められれば基本的に支払義務はあると考えられます。